Artigo de pesquisadores do ICTP-SAIFR aborda um problema do campo da Ecologia que está em investigação desde os anos 1950. A nova abordagem se aproveita de avanços na tecnologia de rastreamento e na análise estatística, que permitem identificar áreas usadas por espécies para obter alimento, residir e cuidar de seus filhotes.

Um novo modelo matemático, baseado na interface entre Física e Biologia, relaciona pela primeira vez padrões de movimentação de animais com a forma como sua população cresce e se estrutura. Essa é uma ligação que os ecólogos têm procurado estabelecer desde a década de 1950 e que pode contribuir para orientar políticas públicas de preservação. O artigo relatando o trabalho, cujo título pode ser traduzido como “O modelo logístico com áreas de vida”, foi publicado no dia 11 de dezembro na Ecology Letters, uma das mais prestigiosas revistas científicas da área de Ecologia.

O artigo tem como primeiro autor Rafael Menezes, que é pesquisador do ICTP-SAIFR e pós-doutorando com bolsa da Fapesp no Centro para Estudos de Sistemas Avançados (CASUS-HZDR), na Alemanha, sob orientação de Ricardo Martínez-García. O ICTP-SAIFR é um centro internacional de pesquisa sediado no Instituto de Física Teórica (IFT) da Unesp, que conta com financiamento da Fapesp e de outras instituições públicas e privadas. O desenvolvimento do modelo é resultado da tese de doutorado de Menezes, defendida no Instituto de Biociências da USP.

Os modelos logísticos remetem a uma equação formulada pelo matemático belga Pierre François Verhulst em 1838, capaz de estimar corretamente o crescimento populacional. O gráfico gerado por essa equação apresenta uma curva em “S”, que demonstra haver um limite para esse crescimento. “Populações não crescem indefinidamente”, explica Menezes. “Existe um ponto a partir do qual uma região se torna tão povoada por animais que não existem mais alimento, espaço e outros recursos para todos. A população acaba atingindo uma abundância máxima.”

O trabalho publicado na Ecology Letters consegue relacionar, de forma precisa, a movimentação animal com sua dinâmica populacional, ou seja, descreve como o crescimento (ou declínio) de uma população está ligado aos deslocamentos de cada animal no espaço.

Isso é alcançado ao levar-se em conta as chamadas áreas de vida, que são os espaços onde os animais moram e nos quais obtêm alimento e cuidam de seus filhotes (veja mais detalhes no infográfico abaixo). As áreas de vida podem ser medidas com precisão graças aos avanços recentes em tecnologia de rastreamento e análises estatísticas.

Um influente estudo de 2020 – liderado por Ricardo Martinez-Garcia em coautoria com alguns dos autores do trabalho publicado agora na Ecology Letters – já relacionava áreas de vida com a frequência de interações entre pares de indivíduos. O novo trabalho representou uma continuidade, explorando o caminho aberto pelo artigo de 2020.

Devido à complexidade das interações que se formam entre os indivíduos, é difícil prever quais influências exercerão sobre a dinâmica da população como um todo. É neste ponto que entra a contribuição da área de Física dos Sistemas Complexos, por meio da qual se pode formular modelos teóricos para explicar esses processos, bem como os algoritmos e as ferramentas computacionais utilizados para analisar esses modelos.

No trabalho publicado em dezembro, foram empregados modelos estocásticos, que conseguem representar, de forma mais realista e menos simplificada, aquilo que realmente é observado na natureza. O artigo também representou um avanço em relação à equação logística original. “O modelo original de Verhulst era determinístico. Nesses modelos, a história de uma população é sempre a mesma, desde que as condições iniciais se repitam”, diz Menezes. “No estocástico, sempre existe um pouco de aleatoriedade, mesmo em condições idênticas”, explica Rafael Menezes.

Em relação ao artigo de 2020, o novo trabalho permitiu uma perspectiva teórica mais abrangente, ampliando a análise de pares de animais para uma grande quantidade de indivíduos, além de incluir os efeitos dessas interações sobre as taxas de reprodução e de mortalidade.

Essa mudança de escala no estudo representou um desafio significativo: “Quando temos uma população inteira de animais, cada um vai ter seu próprio movimento e o número de interações fica enorme muito rapidamente”, afirma Menezes. “A Física permitiu que fizéssemos uma síntese relativamente simples – e correta – disso. Identificamos e resumimos toda essa complexidade em apenas um número: o coeficiente de aglomeração para animais com áreas de vida, que pode ser calculado a partir de dados de rastreamento de indivíduos, como GPS”, descreve.

O coeficiente oferece “uma indicação de como os animais estão interagindo entre si em uma população. Estão se evitando? Estão tentando passar mais tempo próximos uns dos outros? Ou são um tanto indiferentes?”, enumera.

Outra vantagem é a possibilidade de adaptar o modelo para investigar questões como as dimensões que se deve atribuir a uma área de reserva natural para que ela resulte, efetivamente, em proteção à população de uma espécie nativa.

“Um caso particular que investigamos agora é o que ocorre com uma população quando uma rodovia é construída no meio de algum habitat, como um trecho de floresta ou de Cerrado, por exemplo. Não temos como responder a isso Sem levar em conta o movimento dos animais”, relata Menezes. Ele acredita que será possível estabelecer colaborações com outros pesquisadores, a fim de adaptar o modelo “para as características de um estado ou região e utilizá-lo para guiar políticas públicas”.

Felipe Saldanha é jornalista de ciência e coordenador de comunicação do ICTP-SAIFR.